جریان سیال در لولهها
هنگامی
كه سیال لزجی وارد مجرایی میشود ، لایه مرزی، در طول دیواره تشكیل خواهد
شد. لایه مرزی بتدریج در كل سطح مقطع مجرا توسعه مییابد و از آن به بعد به
جریان، كاملا توسعه یافته (فراگیر ) گفته میشود. معمولا اگر طول لوله
بلندتر از 10 برابر قطر لوله باشد آنگاه جریان توسعه یافته شده است.
اگر دیواره مجرا گرم یا سرد شود، لایه مرزی گرمایی نیز در طول دیواره مجرا توسعه خواهد یافت.
اگر گرمایش یا سرمایش، از ورودی مجرا شروع شود ، هم نمودار توزیع سرعت و هم نمودار توزیع دما بصورت همزمان توسعه مییابند. مسأله انتقال گرما در این شرایط ، به مسأله طول ورودی هیدرو دینامیكی و گرمایی تبدیل میشود كه در بر گیرنده چهاذ حالت مختلف است و به اینكه هر كدام از دو لایه مرزی سرعت و دما در چه وضعیتی بسر میبرند(( كاملا توسعه یافته و یا در حال توسعه)) بستگی دارد.
در ناحیه كاملا توسعه یافته در داخل لوله ، عملا لایه مرزی وجود ندارد چون دو ناحیه مختلف، كه یكی با سرعت جریان آزاد و دیگری تحت تاثیر دیواره باشد ، وجود نخواهد داشت و در سرتاسر لوله ، تمام نواحی تحت تاثیر دیواره قرار دارند. از آنجا لایه مرزی، مقاومتی در برابر انتقال حرارت است، لذا بیشترین میزان ضریب انتقال حرارت جابجایی در ابتدای لوله، یعنی در جایی كه ضخامت لایه مرزی صفر است، مشاهده میشود. مقدار این ضریب به تدریج همزمان با افزایش ضخامت لایه مرزی و در نتیجه افزایش مقاومت در برابر انتقال حرارت، كاهش مییابد تا به مقدار آن در ناحیه كاملا توسعه یافته برسد كه تقریبا مقداری ثابت است.
حال اثر تغییر شكلی خاص در لوله را روی ویژگیهای سرعت و انتقال حرارت بررسی میكنیم.
كویلهای حلزونی و مارپیچ ، لولههای خمیده ای هستند كه بعنوان مبادله گرهای گرمای لوله خمیده در كاربردهای مختلف ایتفاده میشوند.
بیایید كویلهای مارپیچ یا حلزونی را تحلیل كنیم. سیالی را در درون این لوله ها در نظر میگیریم. آنچه در ابتدا نظرمان را به خود جلب میكند اینست كه چون لوله ها بصورت مارپیچ (دایروی) پیچیده شدهاند، لذا در اثر حركت دورانی و محوری، نیرویی به آنها وارد میشود و این خود باعث میشود تا شتاب سیال صفر نشود، حال سؤالی كه اینجا مطرح میشود اینست كه با وجود این نیرو، آیا جریان داخل مارپیچ، كاملا توسعه یافته است یا جریانی در حال توسعه است و پروفایل سرعت تغییر میكند. آیا دلیل بیشتر بودن h (ضریب انتقال حرارت جابجایی) در ناحیه، نیبت به لوله مستقیم نیز،این است(میدانیم كه h در ناحیه كاملا توسعه یافته كوچكتر از h در ناحیه در حال توسعه است)؟ یا هیچكدام از اینها صحیح نیست و دلیل بزرگتر بودن ضریب انتقال حرارت جابجایی در این ناحیه چیز دیگری است؟
در اولین نگاه بنظر می رسد كه جریان داخل كویل كاملا توسعه یافته نیست و دلیل بیشتر بودن h نیز همین است. با این حساب این جمله را چگونه توجیه كنیم كه : دادههای محدود راجع به جریان آشفته در حال توسعه ، نشان میدهد كه جریان ، در نیم دور اول كویل كاملا توسعه مییابد؟ اگر اینطور باشد پس دلیل افزایش h چیست؟
جریان داخل لوله را در مختصات استوانهای در نظر بگیرید كه دارای سه مولفه Ө ,z ,r است.
هنگامیكه لوله مستقیم است، سرعت در دو راستای Ө ,r صفر بوده و فقط در راستای z سرعت داریم :
و هنگامیكه لوله را خمیده یا مارپیچ میكنیم، بدلیل وجود نیروی گریز از مركز و شتاب حاصل از آن (وسایر مولفههای شتاب ایجاد شده)، سرعت مولفه دیگری علاوه بر مییابد: كه تابع r شعاع انحنا مارپیچ نیز هست.( Spiral این مولفه جدید سرعت ، میل دارد حركت چرخشی) به سیال بدهد، یعنی سیال همزمان كه در طول لوله به جلو میرود، حول خط مركزی لوله دوران هم میكند اما علیرغم میلش همیشه موفق به این كار نمیشود. بنابراین نیروی گریز از مركز عامل توسعه یافته نشدن جریان نخواهد بود بلكه در زمانی كه بیشترین اثر را بر روی رژیم جریان بگذارد، آن را به سمت ناپایداری میبرد (تا پایداری جریان مصادف است با آشفته شدن آن) و حركتی گردشی به سیال میدهد و بهر حال ، وجود نیروی گریز از مركز با اینكه جریان در نیم دور اول كویل كاملا توسعه یافته شود، هیچ منافاتی باهم ندارد.
باز هم این سوال باقی میماند كه دلیل افزایش h چیست؟ میدانیم كه ضریب انتقال حرارت در جریان آشفته و نیز جریان آشوبناك ، بیش از ضریب انتقال حرارت در جریان آرام است، پس هر ابزاری كه كمك كندجریان به سمت آشفته شدن یا آشوبناك شدن پیش رود باعث افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی میشود، خواه در مورد جریان در داخل لوله و خواه در مورد جریان بر روی لوله . وقتی لوله را بصورت مارپیچ در میآوریم با افزودن یك مولفه سرعت كه میتواند پایداری جریان را در معرض خطر قرار دهد،جریان بسمت آشفته شدن پیش برده و باعث افزایش h شدهایم. اینكه كویل ما بصورت افقی یا قائم قرار گیرد نیز بر روی ضریب انتقال حرارت جابجایی ما موثر است بخصوص در سمت خارج لوله چون انتقال حرارت باعث تغییر چگالی سیال و ایجاد یك حركت انتقالی در اثر نیروی ارشمیدس میشود كه این حركت اگر تقویت شده، به سمت توربولان شدن پیش میرود و یا روی حركت كلی جریان تاثیر گذاشته، انرا به سمت توربولان شدن پیش برد، باعث افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی h میشود.
بحث دیگری كه امروزه به منظور افزایش h بر همین مبنا مطرح است بحث استفاده از مبدلهای حرارتی آشوبناك است. به این معنی كه برای افزایش ضریب انتقال حرارت و غالبا در كویلها، جریان را آشوبناك میكنند. عقیده این گروه بر این است كه توربولان (آشفتگی) حالتی خاص از پدیده آشوب Chaos است و نیز در این جریان میزان تلفات انری بالاست. آنچه مسلم است و تجربه نیز گواه آن، اینست كه بروز هر دو پدرده (آشفتگی و آشوبناكی) در جریان سیال باعث افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی میشود.
نكات كلیدی :
1- ضخامت لایه مرزی به تدریج در طول لوله افزایش مییابد و بعد از به هم پیوستن لایه های مرزی اطراف لوله جریان كاملا توسعه یافته میشود. هرچند بصورت نظری، نزدیك شدن به نمودار توزیع سرعت كاملا توسعه یافته به شكل مجانبی است و تعیین محلی معین و دقیق كه در آنجا جریان در مجرا كاملا توسعه یافته است، غیر ممكن میباشد. با اینحال برای تمام كاربردهای عملی طول ورودی هیدرودینامیكی محدود است
2- به فاصلهای كه در طی آن سرعت كاملا توسعه یافته میشود طول ورودی هیدرودینامیكی میگویند
3- به فاصلهای كه در طی آن نمودار توزیع دما كاملا توسعه یافته میشود طول ورودی گرما میگویند
اگر دیواره مجرا گرم یا سرد شود، لایه مرزی گرمایی نیز در طول دیواره مجرا توسعه خواهد یافت.
اگر گرمایش یا سرمایش، از ورودی مجرا شروع شود ، هم نمودار توزیع سرعت و هم نمودار توزیع دما بصورت همزمان توسعه مییابند. مسأله انتقال گرما در این شرایط ، به مسأله طول ورودی هیدرو دینامیكی و گرمایی تبدیل میشود كه در بر گیرنده چهاذ حالت مختلف است و به اینكه هر كدام از دو لایه مرزی سرعت و دما در چه وضعیتی بسر میبرند(( كاملا توسعه یافته و یا در حال توسعه)) بستگی دارد.
در ناحیه كاملا توسعه یافته در داخل لوله ، عملا لایه مرزی وجود ندارد چون دو ناحیه مختلف، كه یكی با سرعت جریان آزاد و دیگری تحت تاثیر دیواره باشد ، وجود نخواهد داشت و در سرتاسر لوله ، تمام نواحی تحت تاثیر دیواره قرار دارند. از آنجا لایه مرزی، مقاومتی در برابر انتقال حرارت است، لذا بیشترین میزان ضریب انتقال حرارت جابجایی در ابتدای لوله، یعنی در جایی كه ضخامت لایه مرزی صفر است، مشاهده میشود. مقدار این ضریب به تدریج همزمان با افزایش ضخامت لایه مرزی و در نتیجه افزایش مقاومت در برابر انتقال حرارت، كاهش مییابد تا به مقدار آن در ناحیه كاملا توسعه یافته برسد كه تقریبا مقداری ثابت است.
حال اثر تغییر شكلی خاص در لوله را روی ویژگیهای سرعت و انتقال حرارت بررسی میكنیم.
كویلهای حلزونی و مارپیچ ، لولههای خمیده ای هستند كه بعنوان مبادله گرهای گرمای لوله خمیده در كاربردهای مختلف ایتفاده میشوند.
بیایید كویلهای مارپیچ یا حلزونی را تحلیل كنیم. سیالی را در درون این لوله ها در نظر میگیریم. آنچه در ابتدا نظرمان را به خود جلب میكند اینست كه چون لوله ها بصورت مارپیچ (دایروی) پیچیده شدهاند، لذا در اثر حركت دورانی و محوری، نیرویی به آنها وارد میشود و این خود باعث میشود تا شتاب سیال صفر نشود، حال سؤالی كه اینجا مطرح میشود اینست كه با وجود این نیرو، آیا جریان داخل مارپیچ، كاملا توسعه یافته است یا جریانی در حال توسعه است و پروفایل سرعت تغییر میكند. آیا دلیل بیشتر بودن h (ضریب انتقال حرارت جابجایی) در ناحیه، نیبت به لوله مستقیم نیز،این است(میدانیم كه h در ناحیه كاملا توسعه یافته كوچكتر از h در ناحیه در حال توسعه است)؟ یا هیچكدام از اینها صحیح نیست و دلیل بزرگتر بودن ضریب انتقال حرارت جابجایی در این ناحیه چیز دیگری است؟
در اولین نگاه بنظر می رسد كه جریان داخل كویل كاملا توسعه یافته نیست و دلیل بیشتر بودن h نیز همین است. با این حساب این جمله را چگونه توجیه كنیم كه : دادههای محدود راجع به جریان آشفته در حال توسعه ، نشان میدهد كه جریان ، در نیم دور اول كویل كاملا توسعه مییابد؟ اگر اینطور باشد پس دلیل افزایش h چیست؟
جریان داخل لوله را در مختصات استوانهای در نظر بگیرید كه دارای سه مولفه Ө ,z ,r است.
هنگامیكه لوله مستقیم است، سرعت در دو راستای Ө ,r صفر بوده و فقط در راستای z سرعت داریم :
و هنگامیكه لوله را خمیده یا مارپیچ میكنیم، بدلیل وجود نیروی گریز از مركز و شتاب حاصل از آن (وسایر مولفههای شتاب ایجاد شده)، سرعت مولفه دیگری علاوه بر مییابد: كه تابع r شعاع انحنا مارپیچ نیز هست.( Spiral این مولفه جدید سرعت ، میل دارد حركت چرخشی) به سیال بدهد، یعنی سیال همزمان كه در طول لوله به جلو میرود، حول خط مركزی لوله دوران هم میكند اما علیرغم میلش همیشه موفق به این كار نمیشود. بنابراین نیروی گریز از مركز عامل توسعه یافته نشدن جریان نخواهد بود بلكه در زمانی كه بیشترین اثر را بر روی رژیم جریان بگذارد، آن را به سمت ناپایداری میبرد (تا پایداری جریان مصادف است با آشفته شدن آن) و حركتی گردشی به سیال میدهد و بهر حال ، وجود نیروی گریز از مركز با اینكه جریان در نیم دور اول كویل كاملا توسعه یافته شود، هیچ منافاتی باهم ندارد.
باز هم این سوال باقی میماند كه دلیل افزایش h چیست؟ میدانیم كه ضریب انتقال حرارت در جریان آشفته و نیز جریان آشوبناك ، بیش از ضریب انتقال حرارت در جریان آرام است، پس هر ابزاری كه كمك كندجریان به سمت آشفته شدن یا آشوبناك شدن پیش رود باعث افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی میشود، خواه در مورد جریان در داخل لوله و خواه در مورد جریان بر روی لوله . وقتی لوله را بصورت مارپیچ در میآوریم با افزودن یك مولفه سرعت كه میتواند پایداری جریان را در معرض خطر قرار دهد،جریان بسمت آشفته شدن پیش برده و باعث افزایش h شدهایم. اینكه كویل ما بصورت افقی یا قائم قرار گیرد نیز بر روی ضریب انتقال حرارت جابجایی ما موثر است بخصوص در سمت خارج لوله چون انتقال حرارت باعث تغییر چگالی سیال و ایجاد یك حركت انتقالی در اثر نیروی ارشمیدس میشود كه این حركت اگر تقویت شده، به سمت توربولان شدن پیش میرود و یا روی حركت كلی جریان تاثیر گذاشته، انرا به سمت توربولان شدن پیش برد، باعث افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی h میشود.
بحث دیگری كه امروزه به منظور افزایش h بر همین مبنا مطرح است بحث استفاده از مبدلهای حرارتی آشوبناك است. به این معنی كه برای افزایش ضریب انتقال حرارت و غالبا در كویلها، جریان را آشوبناك میكنند. عقیده این گروه بر این است كه توربولان (آشفتگی) حالتی خاص از پدیده آشوب Chaos است و نیز در این جریان میزان تلفات انری بالاست. آنچه مسلم است و تجربه نیز گواه آن، اینست كه بروز هر دو پدرده (آشفتگی و آشوبناكی) در جریان سیال باعث افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی میشود.
نكات كلیدی :
1- ضخامت لایه مرزی به تدریج در طول لوله افزایش مییابد و بعد از به هم پیوستن لایه های مرزی اطراف لوله جریان كاملا توسعه یافته میشود. هرچند بصورت نظری، نزدیك شدن به نمودار توزیع سرعت كاملا توسعه یافته به شكل مجانبی است و تعیین محلی معین و دقیق كه در آنجا جریان در مجرا كاملا توسعه یافته است، غیر ممكن میباشد. با اینحال برای تمام كاربردهای عملی طول ورودی هیدرودینامیكی محدود است
2- به فاصلهای كه در طی آن سرعت كاملا توسعه یافته میشود طول ورودی هیدرودینامیكی میگویند
3- به فاصلهای كه در طی آن نمودار توزیع دما كاملا توسعه یافته میشود طول ورودی گرما میگویند
+ نوشته شده در یکشنبه بیست و ششم شهریور ۱۳۹۱ ساعت 10:24 توسط نجیب
|